Mathematical models of malaria - a review النماذج الرياضية للملاريا - مراجعة Modèles mathématiques du paludisme - une revue Modelos matemáticos de la malaria: una revisión

Mathematical models have been used to provide an explicit framework for understanding malaria transmission dynamics in human population for over 100 years. With the disease still thriving and threatening to be a major source of death and disability due to changed environmental and socio-economic conditions, it is necessary to make a critical assessment of the existing models, and study their evolution and efficacy in describing the host-parasite biology. In this article, starting from the basic Ross model, the key mathematical models and their underlying features, based on their specific contributions in the understanding of spread and transmission of malaria have been discussed. The first aim of this article is to develop, starting from the basic models, a hierarchical structure of a range of deterministic models of different levels of complexity. The second objective is to elaborate, using some of the representative mathematical models, the evolution of modelling strategies to describe malaria incidence by including the critical features of host-vector-parasite interactions. Emphasis is more on the evolution of the deterministic differential equation based epidemiological compartment models with a brief discussion on data based statistical models. In this comprehensive survey, the approach has been to summarize the modelling activity in this area so that it helps reach a wider range of researchers working on epidemiology, transmission, and other aspects of malaria. This may facilitate the mathematicians to further develop suitable models in this direction relevant to the present scenario, and help the biologists and public health personnel to adopt better understanding of the modelling strategies to control the disease. تم استخدام النماذج الرياضية لتوفير إطار واضح لفهم ديناميكيات انتقال الملاريا بين السكان لأكثر من 100 عام. نظرًا لأن المرض لا يزال مزدهرًا ويهدد بأن يكون مصدرًا رئيسيًا للوفاة والعجز بسبب الظروف البيئية والاجتماعية والاقتصادية المتغيرة، فمن الضروري إجراء تقييم نقدي للنماذج الحالية، ودراسة تطورها وفعاليتها في وصف بيولوجيا الطفيليات المضيفة. في هذه المقالة، بدءًا من نموذج روس الأساسي، تمت مناقشة النماذج الرياضية الرئيسية وخصائصها الأساسية، بناءً على مساهماتها المحددة في فهم انتشار الملاريا وانتقالها. الهدف الأول من هذه المقالة هو تطوير هيكل هرمي لمجموعة من النماذج الحتمية بمستويات مختلفة من التعقيد، بدءًا من النماذج الأساسية. الهدف الثاني هو توضيح، باستخدام بعض النماذج الرياضية التمثيلية، تطور استراتيجيات النمذجة لوصف الإصابة بالملاريا من خلال تضمين السمات الحرجة للتفاعلات بين المضيف والناقل والطفيلي. ينصب التركيز بشكل أكبر على تطور نماذج المقصورة الوبائية القائمة على المعادلة التفاضلية الحتمية مع مناقشة موجزة حول النماذج الإحصائية القائمة على البيانات. في هذا المسح الشامل، كان النهج هو تلخيص نشاط النمذجة في هذا المجال بحيث يساعد في الوصول إلى مجموعة أوسع من الباحثين العاملين في علم الأوبئة وانتقال العدوى والجوانب الأخرى للملاريا. قد يسهل ذلك على علماء الرياضيات تطوير نماذج مناسبة في هذا الاتجاه ذات الصلة بالسيناريو الحالي، ويساعد علماء الأحياء وموظفي الصحة العامة على تبني فهم أفضل لاستراتيجيات النمذجة للسيطرة على المرض. Les modèles mathématiques ont été utilisés pour fournir un cadre explicite pour comprendre la dynamique de transmission du paludisme dans la population humaine depuis plus de 100 ans. La maladie étant toujours florissante et menaçant d'être une source majeure de décès et d'invalidité en raison de l'évolution des conditions environnementales et socio-économiques, il est nécessaire de procéder à une évaluation critique des modèles existants et d'étudier leur évolution et leur efficacité pour décrire la biologie hôte-parasite. Dans cet article, à partir du modèle de base de Ross, les principaux modèles mathématiques et leurs caractéristiques sous-jacentes, en fonction de leurs contributions spécifiques à la compréhension de la propagation et de la transmission du paludisme, ont été discutés. Le premier objectif de cet article est de développer, à partir des modèles de base, une structure hiérarchique d'une gamme de modèles déterministes de différents niveaux de complexité. Le deuxième objectif est d'élaborer, à l'aide de certains des modèles mathématiques représentatifs, l'évolution des stratégies de modélisation pour décrire l'incidence du paludisme en incluant les caractéristiques critiques des interactions hôte-vecteur-parasite. L'accent est davantage mis sur l'évolution des modèles de compartiments épidémiologiques basés sur l'équation différentielle déterministe avec une brève discussion sur les modèles statistiques basés sur les données. Dans cette enquête complète, l'approche a consisté à résumer l'activité de modélisation dans ce domaine afin qu'elle aide à atteindre un plus large éventail de chercheurs travaillant sur l'épidémiologie, la transmission et d'autres aspects du paludisme. Cela peut aider les mathématiciens à développer davantage des modèles appropriés dans cette direction pertinents pour le scénario présent, et aider les biologistes et le personnel de santé publique à adopter une meilleure compréhension des stratégies de modélisation pour contrôler la maladie. Los modelos matemáticos se han utilizado para proporcionar un marco explícito para comprender la dinámica de transmisión de la malaria en la población humana durante más de 100 años. Con la enfermedad aún prosperando y amenazando con ser una fuente importante de muerte y discapacidad debido a las condiciones ambientales y socioeconómicas cambiantes, es necesario hacer una evaluación crítica de los modelos existentes y estudiar su evolución y eficacia para describir la biología del huésped-parásito. En este artículo, a partir del modelo básico de Ross, se han discutido los modelos matemáticos clave y sus características subyacentes, basados en sus contribuciones específicas en la comprensión de la propagación y transmisión de la malaria. El primer objetivo de este artículo es desarrollar, a partir de los modelos básicos, una estructura jerárquica de una serie de modelos deterministas de diferentes niveles de complejidad. El segundo objetivo es elaborar, utilizando algunos de los modelos matemáticos representativos, la evolución de las estrategias de modelización para describir la incidencia de la malaria mediante la inclusión de las características críticas de las interacciones huésped-vector-parásito. El énfasis está más en la evolución de los modelos de compartimentos epidemiológicos basados en ecuaciones diferenciales deterministas con una breve discusión sobre modelos estadísticos basados en datos. En esta encuesta exhaustiva, el enfoque ha sido resumir la actividad de modelado en esta área para que ayude a llegar a una gama más amplia de investigadores que trabajan en epidemiología, transmisión y otros aspectos de la malaria. Esto puede facilitar a los matemáticos desarrollar aún más modelos adecuados en esta dirección relevantes para el escenario actual, y ayudar a los biólogos y al personal de salud pública a adoptar una mejor comprensión de las estrategias de modelado para controlar la enfermedad.