Tobit Estimation with Unknown Point of Censoring with an Application to Milk Market Participation in the Ethiopian Highlands

Data augmentation is a powerful technique for estimating models with latent or missing data, but applications in agricultural economics have thus far been few. This paper showcases the technique in an application to data on milk market participation in the Ethiopian highlands. There, a key impediment to economic development is an apparently low rate of market participation. Consequently, economic interest centers on the “locations” of nonparticipants in relation to the market and their “reservation values” across covariates. These quantities are of policy interest because they provide measures of the additional inputs necessary in order for nonparticipants to enter the market. One quantity of primary interest is the minimum amount of surplus milk (the “minimum efficient scale of operations”) that the household must acquire before market participation becomes feasible. We estimate this quantity through routine application of data augmentation and Gibbs sampling applied to a random‐censored Tobit regression. Incorporating random censoring affects markedly the marketable‐surplus requirements of the household, but only slightly the covariates requirements estimates and, generally, leads to more plausible policy estimates than the estimates obtained from the zero‐censored formulation. Augmenter le nombre de données est une technique puissante permettant d'estimer les modèles pour lesquels les données manquent ou sont latentes, mais, jusqu'à présent, on n'y a guère recouru en économie rurale. L'article que void illustre une application de cette technique aux données se rapportant à la participation des producteurs au marché laitier dans les hauts plateaux de l'Éthiopie. Le faible taux de participation apparent constitue un obstacle de taille au développemenl économique de la région. Par conséquent, pour l'économiste, il est inléressanl de savoir où les « non‐participants » se trouvent par rapport au marché et de jauger leurs « réserves » en fonction des autres variables. Les valeurs de ce genre présenlenl de l'intérêt au niveau de l'élaboration des politiques, parce qu'elles donnent une idée des intrants supplémenlaires qui convaincraient les non‐participants de faire leur entrée sur le marché. Une valeur d'un intérêt primordial est le volume minimal de lait excédentaire («échelle minimale d'efficacité») que le ménage doit acquérir avant de participer au marché. On a eslimé cette valeur en appliquant la technique d'augmentation des données de la façon habituelle et en appliquant l'échanlillonnage de Gibbs à une régression Tobit censurée au hasard. L'intégration d'une censuration aléaloire affecte de maniére appréciable le volume de lait excédentaire commercialisable dont le ménage a besoin, mais ne louche que légèrement la valeur estimative des covariables requises et, en général, débouche sur des estimations plus plausibles que celles oblenues sans censuration en ce qui concerne l'élaboration des politiques.