Assessment of Wind Energy based on Optimal Weibull Parameters Estimation using Bald Eagle Search Algorithm: Case Studies from Egypt تقييم طاقة الرياح على أساس تقدير معلمات Weibull الأمثل باستخدام خوارزمية بحث النسر الأصلع: دراسات حالة من مصر Évaluation de l'énergie éolienne basée sur l'estimation optimale des paramètres de Weibull à l'aide de l'algorithme de recherche du pygargue à tête blanche : études de cas en Égypte Evaluación de la energía eólica basada en la estimación óptima de los parámetros de Weibull utilizando el algoritmo de búsqueda de Bald Eagle: estudios de casos de Egipto

Abstract As the wind speed is intermittent and unpredictable, statistical distribution approaches have been used to describe wind dates. The Weibull distribution with two parameters is thought to be the most accurate way for modeling wind data. This study seeks wind energy assessment via searching for optimal parameter estimation of the Weibull distribution. For this target, several analytical and heuristic methods are investigated. The analytical methods such as maximum likelihood method, moment method, energy pattern factor method (EPFM), and empirical method (EM) are used to find these optimal parameters. Also, these parameters are obtained by four heuristic optimization algorithms called particle swarm, crow search, aquila optimizer, and bald eagle search optimizers. The simulation results of analytical and heuristics are assessed together to identify the best probability density function (PDF) of wind data. In addition, these competitive models are submitted to find the most appropriate model to represent wind energy production. In all methods, the error between actual and estimated wind energy density is computed as the target fitness function. The simulation tests are carried out based on per year real data that are collected from Zafaranah and Shark El-Ouinate sites in Egypt. Also, different indicators of fitness properties are assessed such as the root mean square error (RMSE), determination coefficient ( R 2 ), mean absolute error (MAE), and wind production deviation (WPD). The simulation results declare that the proposed bald eagle search optimization algorithm offers greater accuracy than other analytical and heuristic algorithms in estimating the Weibull parameters. Besides, statistical analysis of the compared methods demonstrates the high stability of the BES algorithm. Moreover, the BES algorithm presents the fastest convergence compared to the others. Furthermore, different models are analyzed to deduce the nonlinear relationship between the wind output power and the regarding speed where the error of wind energy density between actual and estimated is greatly minimized using the cubic model at least values of statistical indicators. نظرًا لأن سرعة الرياح متقطعة ولا يمكن التنبؤ بها، فقد تم استخدام مناهج التوزيع الإحصائي لوصف تواريخ الرياح. يُعتقد أن توزيع Weibull بمعاملين هو الطريقة الأكثر دقة لنمذجة بيانات الرياح. تسعى هذه الدراسة إلى تقييم طاقة الرياح من خلال البحث عن التقدير الأمثل للمعلمات لتوزيع Weibull. بالنسبة لهذا الهدف، يتم التحقيق في العديد من الأساليب التحليلية والاستكشافية. يتم استخدام الطرق التحليلية مثل طريقة الاحتمال الأقصى وطريقة العزم وطريقة عامل نمط الطاقة (EPFM) والطريقة التجريبية (EM) للعثور على هذه المعلمات المثلى. كما يتم الحصول على هذه المعلمات من خلال أربعة خوارزميات تحسين تجريبية تسمى سرب الجسيمات، والبحث عن الغراب، ومحسن أكويلا، ومحسنات البحث عن النسر الأصلع. يتم تقييم نتائج محاكاة التحليل والاستدلال معًا لتحديد أفضل دالة كثافة احتمالية (PDF) لبيانات الرياح. بالإضافة إلى ذلك، يتم تقديم هذه النماذج التنافسية للعثور على النموذج الأنسب لتمثيل إنتاج طاقة الرياح. في جميع الطرق، يتم حساب الخطأ بين كثافة طاقة الرياح الفعلية والمقدرة كدالة اللياقة البدنية المستهدفة. يتم إجراء اختبارات المحاكاة بناءً على البيانات الحقيقية السنوية التي يتم جمعها من موقعي الزعفرانة وقرش العينين في مصر. كما يتم تقييم مؤشرات مختلفة لخصائص اللياقة البدنية مثل متوسط خطأ الجذر التربيعي (RMSE)، ومعامل التحديد ( R 2 )، ومتوسط الخطأ المطلق (MAE)، وانحراف إنتاج الرياح (WPD). تعلن نتائج المحاكاة أن خوارزمية تحسين البحث عن النسر الأصلع المقترحة توفر دقة أكبر من الخوارزميات التحليلية والإرشادية الأخرى في تقدير معلمات Weibull. إلى جانب ذلك، يوضح التحليل الإحصائي للطرق المقارنة الاستقرار العالي لخوارزمية BES. علاوة على ذلك، تقدم خوارزمية BES أسرع تقارب مقارنة بالآخرين. علاوة على ذلك، يتم تحليل نماذج مختلفة لاستنتاج العلاقة غير الخطية بين طاقة خرج الرياح والسرعة المتعلقة حيث يتم تقليل خطأ كثافة طاقة الرياح بين الفعلية والمقدرة إلى حد كبير باستخدام النموذج المكعب على الأقل قيم المؤشرات الإحصائية. Résumé La vitesse du vent étant intermittente et imprévisible, des approches de distribution statistique ont été utilisées pour décrire les dates du vent. La distribution de Weibull à deux paramètres est considérée comme le moyen le plus précis de modéliser les données sur le vent. Cette étude cherche à évaluer l'énergie éolienne en recherchant une estimation optimale des paramètres de la distribution de Weibull. Pour cette cible, plusieurs méthodes analytiques et heuristiques sont étudiées. Les méthodes analytiques telles que la méthode du maximum de vraisemblance, la méthode du moment, la méthode du facteur de modèle d'énergie (EPFM) et la méthode empirique (EM) sont utilisées pour trouver ces paramètres optimaux. En outre, ces paramètres sont obtenus par quatre algorithmes d'optimisation heuristique appelés essaim de particules, recherche de corbeau, optimiseur aquila et optimiseurs de recherche de pygargue à tête blanche. Les résultats de simulation analytique et heuristique sont évalués ensemble pour identifier la meilleure fonction de densité de probabilité (PDF) des données de vent. De plus, ces modèles compétitifs sont soumis pour trouver le modèle le plus approprié pour représenter la production d'énergie éolienne. Dans toutes les méthodes, l'erreur entre la densité d'énergie éolienne réelle et estimée est calculée comme la fonction de fitness cible. Les tests de simulation sont effectués sur la base de données réelles par an collectées sur les sites de Zafaranah et Shark El-Ouinate en Égypte. En outre, différents indicateurs des propriétés de condition physique sont évalués tels que l'erreur quadratique moyenne (RMSE), le coefficient de détermination ( R 2 ), l'erreur absolue moyenne (MAE) et l'écart de production éolienne (WPD). Les résultats de simulation déclarent que l'algorithme d'optimisation de recherche de pygargue à tête blanche proposé offre une plus grande précision que d'autres algorithmes analytiques et heuristiques dans l'estimation des paramètres de Weibull. En outre, l'analyse statistique des méthodes comparées démontre la grande stabilité de l'algorithme BES. De plus, l'algorithme BES présente la convergence la plus rapide par rapport aux autres. En outre, différents modèles sont analysés pour déduire la relation non linéaire entre la puissance de sortie du vent et la vitesse relative où l'erreur de densité d'énergie éolienne entre réelle et estimée est grandement minimisée en utilisant le modèle cubique au moins des valeurs d'indicateurs statistiques. Resumen Como la velocidad del viento es intermitente e impredecible, se han utilizado enfoques de distribución estadística para describir las fechas del viento. Se cree que la distribución de Weibull con dos parámetros es la forma más precisa de modelar los datos del viento. Este estudio busca la evaluación de la energía eólica mediante la búsqueda de una estimación óptima de los parámetros de la distribución de Weibull. Para este objetivo, se investigan varios métodos analíticos y heurísticos. Los métodos analíticos como el método de máxima probabilidad, el método de momento, el método del factor de patrón de energía (EPFM) y el método empírico (EM) se utilizan para encontrar estos parámetros óptimos. Además, estos parámetros se obtienen mediante cuatro algoritmos de optimización heurística llamados enjambre de partículas, búsqueda de cuervos, optimizador de aquila y optimizadores de búsqueda de águila calva. Los resultados de la simulación de los datos analíticos y heurísticos se evalúan juntos para identificar la mejor función de densidad de probabilidad (PDF) de los datos eólicos. Además, estos modelos competitivos se presentan para encontrar el modelo más adecuado para representar la producción de energía eólica. En todos los métodos, el error entre la densidad de energía eólica real y estimada se calcula como la función de adecuación objetivo. Las pruebas de simulación se llevan a cabo en base a datos reales anuales que se recopilan de los sitios de Zafaranah y Shark El-Ouinate en Egipto. Además, se evalúan diferentes indicadores de propiedades de aptitud, como el error cuadrático medio (RMSE), el coeficiente de determinación ( R 2 ), el error absoluto medio (MAE) y la desviación de la producción eólica (WPD). Los resultados de la simulación declaran que el algoritmo de optimización de búsqueda Eagle propuesto ofrece una mayor precisión que otros algoritmos analíticos y heurísticos en la estimación de los parámetros de Weibull. Además, el análisis estadístico de los métodos comparados demuestra la alta estabilidad del algoritmo BES. Además, el algoritmo BES presenta la convergencia más rápida en comparación con los demás. Además, se analizan diferentes modelos para deducir la relación no lineal entre la potencia de salida del viento y la velocidad relativa donde el error de densidad de energía eólica entre real y estimada se minimiza en gran medida utilizando el modelo cúbico al menos valores de indicadores estadísticos.