Modeling and transmission dynamics of Zika virus through efficient numerical method نمذجة وديناميكيات انتقال فيروس زيكا من خلال طريقة رقمية فعالة Modélisation et dynamique de transmission du virus Zika grâce à une méthode numérique efficace Modelado y dinámica de transmisión del virus Zika a través de un método numérico eficiente

Zika virus infection is a vastly transmitted disease among humans. It was carried worldwide by international travelers. In 2016, Zika virus infection was present in more than 20 countries and territories in America. Thousands of cases were diagnosed in Cabo Verde, western Africa. Fifty-seven regions suffered from Zika virus in 2020, and the World Health Organization reported more than one hundred thousand cases worldwide. In this work, the modeling and transmission dynamics of Zika virus are studied dynamically and numerically. Positivity, boundedness, reproduction number, equilibria, and local stability are part of the numerical analysis. New nonstandard numerical techniques are examined for the said model. The primary purpose is to maintain the continuous model's behavior and dynamical properties. The proposed nonstandard finite approximation is studied according to the consistency and local stability of the solutions. Some numerical examples clearly show the improvement of the new schemes compared to other well-known methods. عدوى فيروس زيكا هي مرض ينتقل على نطاق واسع بين البشر. تم حملها في جميع أنحاء العالم من قبل المسافرين الدوليين. في عام 2016، كانت عدوى فيروس زيكا موجودة في أكثر من 20 دولة وإقليمًا في أمريكا. تم تشخيص الآلاف من الحالات في الرأس الأخضر، غرب أفريقيا. عانت 57 منطقة من فيروس زيكا في عام 2020، وأبلغت منظمة الصحة العالمية عن أكثر من مائة ألف حالة في جميع أنحاء العالم. في هذا العمل، يتم دراسة ديناميكيات النمذجة والانتقال لفيروس زيكا ديناميكيًا وعدديًا. تعد الإيجابية والحدود ورقم التكاثر والتوازن والاستقرار المحلي جزءًا من التحليل العددي. يتم فحص التقنيات العددية غير القياسية الجديدة للنموذج المذكور. الغرض الأساسي هو الحفاظ على سلوك النموذج المستمر وخصائصه الديناميكية. تتم دراسة التقريب المحدود غير القياسي المقترح وفقًا لاتساق المحاليل واستقرارها المحلي. تظهر بعض الأمثلة العددية بوضوح تحسن المخططات الجديدة مقارنة بالطرق الأخرى المعروفة. L'infection par le virus Zika est une maladie largement transmise chez l'homme. Il a été transporté dans le monde entier par des voyageurs internationaux. En 2016, l'infection par le virus Zika était présente dans plus de 20 pays et territoires d'Amérique. Des milliers de cas ont été diagnostiqués au Cap-Vert, en Afrique de l'Ouest. Cinquante-sept régions ont souffert du virus Zika en 2020, et l'Organisation mondiale de la santé a signalé plus de cent mille cas dans le monde. Dans ce travail, la modélisation et la dynamique de transmission du virus Zika sont étudiées dynamiquement et numériquement. La positivité, le caractère borné, le nombre de reproduction, les équilibres et la stabilité locale font partie de l'analyse numérique. De nouvelles techniques numériques non standard sont examinées pour ledit modèle. L'objectif principal est de maintenir le comportement et les propriétés dynamiques du modèle continu. L'approximation finie non standard proposée est étudiée en fonction de la consistance et de la stabilité locale des solutions. Quelques exemples numériques montrent clairement l'amélioration des nouveaux schémas par rapport à d'autres méthodes bien connues. La infección por el virus del Zika es una enfermedad muy transmitida entre los seres humanos. Fue transportado en todo el mundo por viajeros internacionales. En 2016, la infección por el virus del Zika estuvo presente en más de 20 países y territorios de América. Miles de casos fueron diagnosticados en Cabo Verde, África occidental. Cincuenta y siete regiones sufrieron el virus del Zika en 2020, y la Organización Mundial de la Salud informó de más de cien mil casos en todo el mundo. En este trabajo se estudian de forma dinámica y numérica las dinámicas de modelización y transmisión del virus del Zika. La positividad, la delimitación, el número de reproducción, los equilibrios y la estabilidad local son parte del análisis numérico. Se examinan nuevas técnicas numéricas no estándar para dicho modelo. El propósito principal es mantener el comportamiento y las propiedades dinámicas del modelo continuo. La aproximación finita no estándar propuesta se estudia de acuerdo con la consistencia y estabilidad local de las soluciones. Algunos ejemplos numéricos muestran claramente la mejora de los nuevos esquemas en comparación con otros métodos bien conocidos.